1.第一根香先点一端，第二根香在第一根香点燃时候同时把两端点燃，这样第二根香烧完是半小时，此时第一根香也剩半小时，在第二根香烧完的同时把第一根香的另外一端也点燃，那么从第二根香烧完到第一根香烧完的这段时间就是15分钟。
2.此经理有一对双胞胎女儿，她们的年龄分别是：2岁、2岁、9岁；经理的年龄是32岁。
与生物学关系较密切. 发色与年龄之间的关系。
下属知道经理的年龄, 只要把13分成三个数, 三数乘积等于经理年龄有多种可能性
所以, 令下属猜不出答案的原因是: 缺乏附加条件, 三元方程无确定解，一定要转换成二元方程
假设三个女儿中没有双胞胎, 那么三个人年龄之间的差距应该大于一个值(生物学常识)
黑发是显性基因, 如果经理夫妇都不是黑发,那么这黑发的女孩就是...
真相只有一个: 女孩中没有双胞胎, 但是有有两个女孩的年龄是相同的!
然后, 解二元方程
显然3个女儿的年龄都不为0，要不爸爸就为0岁了，因此女儿的年龄都大于等于1岁。这样可以得下面的情况：1*1*11=11，1*2**10=20，1*3*9=27，1*4*8=32，1*5*7=35，{1*6*6=36}，{2*2*9=36}，2*3*8=48，2*4*7=56，2*5*6=60，3*3*7=63，3*4*6=72，3*5*5=75，4*4*5=80因为下属已知道经理的年龄，但仍不能确定经理三个女儿的年龄，说明经理是36岁（因为{1*6*6=36}，{2*2*9=36}），所以3个女儿的年龄只有2种情况，经理又说只有一个女儿的头发是黑的，说明只有一个女儿是比较大的，其他的都比较小，头发还没有长成黑色的，所以3个女儿的年龄分别为2，2，9！
3.答案是 三个人一共花了$27，（再加上小弟独吞了不$2，）总共是29$.
这句话是错的，小弟独吞了2$，这2$是被包含在三个人一共花了27元里面的钱.
应该是三个人一共花了$27，再加上找回来的3元（也就是没花的3元），总共是30$.
4.袜子无左右之分，只要将商标连着的分开，每人一只，就分开了
5.答案很容易计算的：
假设洛杉矶到纽约的距离为s
那小鸟飞行的距离就是(s/(15+20))*30
6. 一个罐子里放一个红球 其余所有的球放在另一罐子里 结果 1/2*1+1/2*24/50=74%
7.给四个罐子编上号，1、2、3、4。然后1号拿一个，2号拿2个，3号拿3个，4号拿4个，称一下，若是都没被污染，应该重10个重量，若是11个重量就是1号罐，12就是2号罐，13就是3号罐，14就是4号罐；
8. 4次
因为最多是前三次分别摸到了不同颜色的
第四次肯定有和前三次中的某一次重复
9.若实际操作求解会相当繁琐。我们知道，就某个亮着的灯而言，如果拨其开关的次数是奇数次，那么，结果它一定是关着的。根据题意可知，号码为N的灯，拨开关的次数等于N的约数的个数，约数个数是奇数，则N一定是平方数。因为10的平方等于100，可知100以内共有10个平方数，即，最后关熄状态的灯共有10盏，编号为1、4、9、16、25、36、49、64、81、100。
10.
根据平面镜成像原理，所成的是正立的等大的虚像。
如果是凸透镜成像如眼睛、相机、投影机成的都是倒立的。
所以原因在于平面镜本身，他成像的原理是光的反射而不是折射。
11. 3个人 设戴黑帽子的是A、B、C三人
A的角度思考看到BC戴黑帽子，A认为关灯时B看到C戴黑帽“黑的至少有一顶”，所以B不能确定自己是否黑帽子，不会拍手，且如果只有C戴黑帽子，第一次关灯时C就会拍手。但第一次关灯时C没拍手，这代表C也在等别人拍手，B就知道自己也戴了黑帽子，第二次关灯时B、C就都会拍手。但第二次关灯时也没拍手，这代表B、C也各自看到2顶黑帽子，A由此推出自己带了黑帽子。B、C逻辑推理也是如此，其他戴白帽子的人都是如此推理，在第三次关灯时会等着A、B、C拍手，于是第三次关灯时有且仅有三个人会拍手。
12.大圆的周长是小圆的2倍，如果大圆是直线，小圆都转2周。在大圆内，小圆自转方向与滚动方向相反，少转1周，因此自转1周；在大圆外，方向相同，多转1周，因此自转3周。
13.最优方法，先买16瓶，喝完了换8瓶，再换4瓶，同时用剩余的4元买4瓶，这样喝完可以再换4瓶、2瓶、1瓶，总共16+8+4+4+4+2+1=39瓶。